【2008年国家级精品课程系列之一】

引领学生追寻数学的美妙:访《概率论》课程主持人陈大岳

诺大的教室中,180多位学子正在聚精会神地听着老师对一个数学命题的证明。讲台上的老师中等体型,鼻梁上架着一副厚厚的眼镜,时而面带微笑地讲授,时而细致严谨地演算,无论是工整的板书还是精炼的话语,都能感受到他清晰的思路,这便是陈大岳教授留给大家的课堂印象。

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在2008年教育部评定的国家级精品课程中,陈大岳教授主持的《概率论》一课榜上有名。《概率论》是数学、统计学专业本科生基础课,是认识、刻画、分析各种随机现象的入门课。学习《概率论》的目的是对随机现象有充分的感性认识和比较准确的理解,初步掌握处理不确定性事件的理论和方法。课程内容主要包括:随机事件,概率空间,随机变量及其分布,独立性,数学期望和方差,特征函数,各种收敛定义及其相互关系,大数定律和中心极限定理等。那么,在大多数人眼里以枯燥无味著称的这门数学基础课程为何会有如此魅力呢?

概率论中蕴含着美妙的东西

按照约好的时间,我们找到数学科学学院陈大岳老师的办公室。正打算敲门时,发现办公室的门是开着的。原来,陈大岳老师安排每个星期的这个时间为学生答疑时段。只要他办公室的门是敞开的,任何学生都可以来问问题。并且,陈老师所指的“学生”并不仅仅局限于他自己教的学生。

在简约朴实的办公室墙上,有一幅我国著名数学家苏步青先生赠给陈大岳老师的墨宝。陈老师微笑地向我们介绍道:“这是九二年向苏老讨来的。他是我在复旦念书时的校长,还是同一中学的校友。”

话题从《概率论》这门课说起,陈老师用“美妙”一词形容学习《概率论》给人的感受:“这门课本身有其吸引力,我们的生活离不开它。随机现象,或者说不确定性,是自然界和现实生活中普遍存在的一种现象。无论是股市涨跌,还是发生某类事故,但凡捉摸不定、需要用‘运气’来解释的事件,都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们许多麻烦,同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。例如,‘抓阄’就是运用不确定性来进行公平分配的常用办法。在模拟计算、统计运筹中无不运用概率论的思想和方法。”

《概率论》数学科学学院的理论基础课程。它一方面具有广阔的实际应用范围,另一方面又和数学的诸多分支有密切的联系。很多学生在选择专业的时候都或多或少会考虑经济社会发展因素,当谈及基础性专业相对冷门的问题时,陈老师认为“这是正常现象,数学锻炼的是一个人的思维”。他认为,《概率论》的学习对于学生思维能力的训练是非常有益的。不管毕业后是要从事科研工作还是从事应用性质的工作,学生都需要训练严谨的思维能力。

提及国家级精品课程这项荣誉时,陈老师微微一笑。他将荣誉的获得归功于钱敏平、汪仁官等前辈老师们的奠基性工作和何书元、刘力平、任艳霞教授等同事的共同努力,他一再强调这是团队的成果。“我一个人的工作不可能打造一门精品课,我只是充当了主持人的角色而已。”陈老师谦虚地说道。

“希望能让学生感受到我对概率论的热情”

在谈到怎样调动学生的积极性时,陈老师笑着坦言:“像数学这样的理科课程,要单靠讲得多么生动是不可能的,所以必要时适当增加一点考试的难度也不失为一种好方法。”陈老师的考题一般都很难,很多学生对此深有体会。“当初选这门课的时候我犹豫了很久,因为听说他的考试很难,一不小心分数就很低,”数学科学学院金融方向的一位女生说,“但我最后还是选择了上这门课,因为陈老师确实讲得很好,他有自己的系统,听他的课你的收获会特别多。”

除了考试,陈老师调动学生积极性的主要阵地还是在课堂上。课堂上的他不完全是一个知识灌输者的角色,而更多的是一个启发者。“如果有两个命题,他只会证明其中一个,而将另一个留给学生自己证明。”数学科学学院一位大三的学生说。陈老师总会让学生们去主动思考,在布置作业时,甚至会布置很有难度的题目让学生自己去探索。

在北大未名BBS的课程版上,学生们常常发帖,以一门课的选课人数来判断这门课受欢迎的程度。在众所周知考题很难的情况下,陈老师的课仍然有众多的“粉丝”,足以见得这门课的魅力。

“认真备课,准时上课,准时下课。”这是陈教授对一个合格教师标准的认识,态度认真而又不乏幽默。陈老师说,过去食堂开饭时间很短,“要是拖堂,学生们就只能吃冷菜冷饭了!”很多学生都对陈老师“准时下课”这一原则记忆深刻。

在陈老师的个人网站上,我们看到了他写给同学的两封信。他意味深长地告诉他的学生一定要“活得健康,活得有激情,活得有vision”。在陈老师的眼里,“任何学生都是优秀的”,但每个人都应认真思考自己的前途,要各有各的目标。陈老师认为,学校和老师的作用就在于告诉学生其可以发展的可能性,而真正要靠学生自己去发掘自身潜能。

“希望能让学生感受到自己对概率论的热情,并以此来激发学生们的自觉性。”这是陈老师对自己的要求,也是对学生的期望。

“与数学结缘只是一种偶然”

当我们问陈老师当年选择数学专业是否因为自己在数学方面的天赋时,他连连摆手说:“不是,不是,我上中学时数学并不突出。”陈老师说,他与数学的结缘只是一种“偶然”。

30年前,国内的教育资源还相对匮乏,每个人只有几本简单的教科书。初中时,陈老师参加了一次数学竞赛,并获得了一套自学丛书的奖励,从此他便开始自学。高一时抱着“试试看”的心态,与高二同学(当时高中只有两年)一起参加数学竞赛。由于当时心态较好发挥也很出色,陈老师竟拿到了免试进入大学的资格,并进入了复旦大学数学系学习。

陈老师说,当时并没多想,只想毕业后去好一点的地方工作。但是,机会又翩然而至。考研那一年,教育部设立了陈省身留学项目,他也因此获得了出国留学的机会。“我只是稍比别人用功些,在关键时刻抓住了机会,我可不敢说自己有天赋。”陈老师笑着说道,“虽然很多学科突破性的成就需要巨人来完成,但任何学科都是有一批人在共同努力的。”1991年,陈大岳决定回国,并来北大任教,“我现在十分庆幸当时的决定。”

从陈大岳老师网上的个人主页中,我们可以一窥其丰富多彩的生活。他说:“无论本专业成绩多么突出,首先应该是个完整的人,在学有所长之外还应有多方面的能力和修养。”

音乐是陈老师业余的一大爱好。采访中,他兴奋地向我们说起回国时带回的一大袋CD,当年回国陈老师买的最贵一件物品是一套音响。“如果可以选择去某个城市,我一定要去有音乐可听的城市。”像对数学一样,陈老师对音乐充满着热情,也正是数学和音乐,让他的生活充满了激情。

在充满神秘和乐趣的数学王国里,陈大岳老师孜孜不断地追寻着数学的美妙。如他自己所说的,他也在努力将数学的魅力展示给学生,将自己对数学的热情传递给学生,“一起追寻数学的美妙”。

编辑:聪平